РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ НЕПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ ДЕТЕРМИНИЗАЦИИ

Анотація

Рассмотрены существующие подходы к расчету, анализу, синтезу и оптимизации систем в условиях неопределенности. Исследование неопределенных систем формулируется в виде задач расчета, анализа и синтеза различных функций с недетерминированными параметрами, служащих соответствующими характеристиками данных систем. Все эти задачи значительно сложнее их детерминированных аналогов, которые приходится решать при исследовании систем с детерминированными (точно известными) параметрами. Такое усложнение связано с тем, что алгебра недетерминированных чисел сложнее алгебры детерминированных чисел. В статье сформулирована и подробно описана задача вычисления и анализа поведения неполностью определенной функции, заданной с точностью до интервала значений. Для решения указанной задачи предложен алгоритм детерминизации, который позволяет свести задачу к двум аналогичным – для верхней и нижней граничных функций исходной
неполностью определенной функции. В этом алгоритме автором использован аппарат интервальной математики и интервально-
дифференциального исчисления. Далее выделены различные типы возможного поведения интервальных функций (постоянство,
возрастание, убывание, расширение, сужение) и различные типы экстремальных точек таких функций (например, точка максимума,
точка минимума, точка максимального расширения, точка минимального расширения). Доказаны теоремы, которые позволяют
определять участки различного поведения интервальных функций и точки с различными видами экстремума. Подробно рассмотрена
работа предложенного алгоритма детерминизации, позволяющего анализировать поведение интервальных функций. Работа
проиллюстрирована на конкретном примере.