МОДИФІКОВАНИЙ ВІКОННИЙ МЕТОД ОДНОКРАТНОГО МНОЖЕННЯ ТОЧКИ ЕЛІПТИЧНОЇ КРИВОЇ НА СКАЛЯР У ПОЛІ GF(P)

Анотація

При реалізації багатьох криптографічних додатків виникає потреба у швидких алгоритмах множення точки еліптичної кривої на число. У даній статті запропоновано модифікований віконний метод однократного множення точки еліптичної кривої на скаляр у
полі GF(p). Об’єктом дослідження є процеси виконання операцій у еліптичних криптосистемах. Предметом дослідження є методи та
алгоритми виконання операцій однократного множення точки еліптичної кривої на число у полі GF(p). Метою даного дослідження
є розроблення та оптимізація методів і алгоритмів виконання операції множення точки еліптичної кривої на скаляр у полі GF(p) для поліпшення часових характеристик. Існуючі та запропоновані алгоритми реалізовані на мові програмування С# у середовищі
розробки Visual Studio 2013. У даній статті проведено дослідження існуючих алгоритмів скалярного множення точки еліптичної кривої та розроблено три модифікації LR-алгоритму віконного методу і узагальнену модифікацію. Експериментальні дослідження реалізованих алгоритмів проводились згідно запропонованої нами методики, яка дозволяє нівелювати вплив на результати дослідження множника та точки еліптичної кривої. Проведене експериментальне дослідження віконних методів та їх модифікацій показало збільшення швидкодії роботи модифікованих алгоритмів у порівнянні з існуючими в середньому на 13%.